Exploratory testing - это один из видов деятельностей (как сейчас модно говорить, "активностей"
) тестировщиков. Идет перед собственно тестировнием. Часто идет перед написанием тест кейсов. По сути это знакомство с программой, которое приходится делать ввиду отсутствия документации хоть сколько нибудь приемлемого качества.
PS. Никто не мешает использовать TDD при разработке ПО по RUP или по ГОСТ.
если UI готов перед написанием тетс кейсов.
но насколько я могу судить по своему небольшому опыту, UI разрабатывается при любой методологии класса Agile параллельно с тем, когда пишутся тест кейсы.