Проверять в UI следует в любом случае, могу быть проблемы приведения типов данных, кодировки, форматирования, ...
Проверять ли в БД? Да, очень желательно, но немного зависит от контекста
Тут все может упереться в разработку класса работы с БД (трудозатраты). Если он уже существует и стоит всего лишь подставить верный запрос - проверяйте
Следующий пример - безопасность данных. Если в требованиях стоит хранения данных в зашифрованном виде, а при интеграции с сторонними системами это немаловажно (в случае чего могут утечь как ваш данные так и их), тестированием интерфейса это не проверить. Программист вполне может расшифровать данные при записи в БД для дальнейшей более удобной (для него) работы с ними, для быстроты отображения для конечных пользователях, ...
Обратную интеграцию (ваша система изменила какие-то данные контрагента, например) тоже легче проверить через БД, чем парсить исходящие файлы