Если квест и был расчитан на то чтобы залезть в исходный код страницы, то это лажа. 

В  js код нигде лезть не нужно

На третем какой то ступор :(

Это задание больше на логику. И знание основ информатики

Код конечно у тебя жесть))

Во первых советую заменить жесть с нажаитеи вниз на нормальный скролл

WebElement element = driver.findElement(By.id("id_of_element"));
((JavascriptExecutor) driver).executeScript("arguments[0].scrollIntoView(true);", element);

Попробуй принудительно задать значение поля через JS.

Либо подолбайся с логикой и вводи дату посимвольно через цикл а не все сразу

Cоглашусь с предыдущим участником. Советую вам максимально избегать использования xpath. Под категорию /li[1]/a)[1] подходит любая ссылка внутри списка. По умолчанию селениум берет первый компонент. Скорее всего при появлении попапа он будет первым. По этому и работает. А вот если его нет обращается к другому. Ваша задачу тут взять уникальный локатор попапа (подождать его).  А уже внутри него взять то что вам нужно. И учитесь сами писать селекторы, а не брать их из консоли или помощника. 

Вот руководство

https://www.w3school...s_selectors.asp

Могу порекомндовать видо записть моего вебинара по созданию тест кейсов. Конечно лучше полноценно изучить тему перед тем как идти на собеседование. Но ваш конкретный вопрос это закроет. 

Часто в таких случаях проверяющие любят когда задают наводящие вопросы. Попробуйте спрсоить, если я составлю тест кейс, для каждой страницы, и  регерссионный чек лист, этого будет достаточно? Для меня бы это вполне хватило для проверки знания человека.