Если ваш браузер разработан на основе WebBrowser Control или на основе движка Firefox, то ТеstComplete должен видеть ваши странички.
Попробуйте записать что-то в вашем приложении со следующими влюченными плагинами в ТеstComplete: Web Testin, Firefox plug-in and Delphi plug-in. После установки этих плагинов перегрузите ваше приложение и TestComplete.